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戴维南定理和诺顿定理的验证--电工基本实验
发布时间：2017-06-15 点击次数：次
一．实验目的
1．验证戴维南定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二．实验原理
1．戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a），总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替如图6－1（b），其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
诺顿定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a），总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替如图6－1（c），其中：电流源IS等于这个有源二端网络的短路电源ISC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法
(1)开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：
。
若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
(2)伏安法
一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图6－2所示。开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：
。
另一种方法是测量有源二端网络的开路电压UOC，以及额定电流IN和对应的输出端额定电压UN，如图6－1所示，则内阻为：
。
(3)半电压法
如图6－3所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。
(4)零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图6－4所示。零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
三．实验设备
1．直流数字电压表、直流数字电流表；
2．恒压源（双路0～30V可调）；
3．恒源流（0～200mA可调）；
四．实验内容
被测有源二端网络如图6-5所示.。
1．在图6-5所示线路接入恒压源US＝12V和恒流源IS＝20mA及可变电阻RL。
测开路电压UOC：在图6－5电路中，断开负载RL，用电压表测量开路电压UOC，将数据记入表6－1中。
测短路电流ISＣ：在图6－5电路中，将负载RL短路，用电流表测量短路电流ISＣ，将数据记入表6－1中。
表6-1
2．负载实验
测量有源二端网络的外特性：在图6－5电路中，改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表6－6中。并计算有源二端网络的等效参数US和RS。
表6-2
3．验证戴维南定理
测量有源二端网络等效电压源的外特性：图6－1(ｂ)电路是图6－5的等效电压源电路，图中，电压源US用恒压源的可调稳压输出端，调整到表6－1中的UOC数值，内阻RS按表6－1中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻RL 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表6－3中。
表6-3有源二端网络等效电流源的外特性数据
测量有源二端网络等效电流源的外特性：恒流源调整到表6－1中的ISC数值，内阻RS按表6－1中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻RL 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表6－4中。
表6－4有源二端网络等效电流源的外特性数据
4．测定有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源IＳ去掉，也去掉电压源，并在原电压端所接的两点用一根短路导线相连)，然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RＬ开路后A.,B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻Req或称网络的入端电阻R1。
Req= (Ω)
5．用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻Ro及其开路电压Uoc。
6．用半电压法和零示法测量有源二端网络的等效参数
半电压法：在图6－5电路中，首先断开负载电阻RL，测量有源二端网络的开路电压UOC，然后接入负载电阻RL，调节RL直到两端电压等于
为止，此时负载电阻RL的大小即为等效电源的内阻RS的数值。记录UOC和RS数值。
零示法测开路电压UOC：实验电路如图6－４所示，其中：有源二端网络选用网络1，恒压源用0～30V可调输出端，调整输出电压U，观察电压表数值，当其等于零时输出电压U的数值即为有源二端网络的开路电压UOC，并记录UOC数值。
五．实验注意事项
1．测量时，注意电流表量程的更换。
2．改接线路时，要关掉电源。
六．预习与思考题
1．如何测量有源二端网络的开路电压和短路电流，在什么情况下不能直接测量开路电压和短路电流？
2．说明测量有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。
七．实验报告要求
1．回答思考题。
2．根据表6－1和表6－2的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。
3．根据半电压法和零示法测量的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。
4．实验中用各种方法测得的UOC和RS是否相等？试分析其原因。
5．根据表6－2、表6－3和表6－4的数据，绘出有源二端网络和有源二端网络等效电路的外特性曲线, 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。
6．说明戴维南定理和诺顿定理的应用场合。
1．验证戴维南定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二．实验原理
1．戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a），总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替如图6－1（b），其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
诺顿定理指出：任何一个有源二端网络如图6－1（a），总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替如图6－1（c），其中：电流源IS等于这个有源二端网络的短路电源ISC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法
(1)开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：
。若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
(2)伏安法
一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图6－2所示。开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：
。另一种方法是测量有源二端网络的开路电压UOC，以及额定电流IN和对应的输出端额定电压UN，如图6－1所示，则内阻为：
。(3)半电压法
如图6－3所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。
(4)零示法
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图6－4所示。零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
三．实验设备
1．直流数字电压表、直流数字电流表；
2．恒压源（双路0～30V可调）；
3．恒源流（0～200mA可调）；
四．实验内容
被测有源二端网络如图6-5所示.。
1．在图6-5所示线路接入恒压源US＝12V和恒流源IS＝20mA及可变电阻RL。
测开路电压UOC：在图6－5电路中，断开负载RL，用电压表测量开路电压UOC，将数据记入表6－1中。
测短路电流ISＣ：在图6－5电路中，将负载RL短路，用电流表测量短路电流ISＣ，将数据记入表6－1中。
表6-1
| Uoc(V) | Isc(mA) | Rs=Uoc/Isc |
测量有源二端网络的外特性：在图6－5电路中，改变负载电阻RL的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表6－6中。并计算有源二端网络的等效参数US和RS。
表6-2
| RL(W) | 990 | 900 | 800 | 700 | 600 | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 |
| U(V) | ||||||||||
| I(mA) |
测量有源二端网络等效电压源的外特性：图6－1(ｂ)电路是图6－5的等效电压源电路，图中，电压源US用恒压源的可调稳压输出端，调整到表6－1中的UOC数值，内阻RS按表6－1中计算出来的RS（取整）选取固定电阻。然后，用电阻箱改变负载电阻RL 的阻值，逐点测量对应的电压、电流，将数据记入表6－3中。
表6-3有源二端网络等效电流源的外特性数据
| RL(W) | 990 | 900 | 800 | 700 | 600 | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 |
| U(V) | ||||||||||
| I(mA) |
表6－4有源二端网络等效电流源的外特性数据
| RL(W) | 990 | 900 | 800 | 700 | 600 | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 |
| UAB(V) | ||||||||||
| I(mA) |
Req= (Ω)
5．用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻Ro及其开路电压Uoc。
6．用半电压法和零示法测量有源二端网络的等效参数
半电压法：在图6－5电路中，首先断开负载电阻RL，测量有源二端网络的开路电压UOC，然后接入负载电阻RL，调节RL直到两端电压等于
为止，此时负载电阻RL的大小即为等效电源的内阻RS的数值。记录UOC和RS数值。零示法测开路电压UOC：实验电路如图6－４所示，其中：有源二端网络选用网络1，恒压源用0～30V可调输出端，调整输出电压U，观察电压表数值，当其等于零时输出电压U的数值即为有源二端网络的开路电压UOC，并记录UOC数值。
五．实验注意事项
1．测量时，注意电流表量程的更换。
2．改接线路时，要关掉电源。
六．预习与思考题
1．如何测量有源二端网络的开路电压和短路电流，在什么情况下不能直接测量开路电压和短路电流？
2．说明测量有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。
七．实验报告要求
1．回答思考题。
2．根据表6－1和表6－2的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。
3．根据半电压法和零示法测量的数据，计算有源二端网络的等效参数US和RS。
4．实验中用各种方法测得的UOC和RS是否相等？试分析其原因。
5．根据表6－2、表6－3和表6－4的数据，绘出有源二端网络和有源二端网络等效电路的外特性曲线, 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性。
6．说明戴维南定理和诺顿定理的应用场合。
